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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

云南省大理州2021届高三理数二模试卷

已知四面体 $\text{[math]}$ 所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

A、4π B、6π C、8π D、12π

举一反三

正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A﹣DC﹣B．

（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）求二面角E﹣DF﹣C的余弦值；

（Ⅲ）求四面体ABCD的外接球表面积．

已知正三棱锥S﹣ABC内接于半径为6的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图，则此三棱锥的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AC= $\text{[math]}$ ，则三棱锥P﹣ABC外接球的体积是（）

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 的内切圆，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在翻折过程中，当 $\text{[math]}$ 为正三角形时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积是{#blank#}2{#/blank#}.

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