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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

云南省2021届高三理数二模试卷

已知 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

（2）、是否存在实数 $\text{[math]}$ ，对任何 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的所有值；若不存在，请说明理由.

举一反三

定义在R上的函数f(x)满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示。若两正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是(　　　)

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为-3.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 单调区间；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的极值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．

当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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