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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四省名校2021届高三文数第三次大联考试卷

已知四边形 $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，平面 $\text{[math]}$ 将三棱锥 $\text{[math]}$ 分成两部分， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且DF= $\text{[math]}$ AB，PH为△PAD中AD边上的高．

（1）证明：PH⊥平面ABCD；

（2）若PH=1，AD= $\text{[math]}$ ， FC=1，求三棱锥E﹣BCF的体积；

（3）证明：EF⊥平面PAB．

如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB= $\text{[math]}$ ， CE=EF=1．

（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；

（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；

（Ⅲ）求二面角A﹣BE﹣D的大小．

已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2，点A，D分别是RB，RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连结PB，PC．

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，AA₁= $\text{[math]}$ ，O为底面中心．

设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（）

如图所示，四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

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