- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

四川省成都市2021届高三理数第二次诊断性检测试卷

某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限 $\text{[math]}$ （单位：年）与失效费 $\text{[math]}$ （单位：万元）的统计数据如下表所示：

使用年限 $\text{[math]}$ （单位：年）	1	2	3	4	5	6	7
失效费 $\text{[math]}$ （单位：万元）	2.90	3.30	3.60	4.40	4.80	5.20	5.90

（Ⅰ）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．请用相关系数加以说明；（精确到0.01）

（Ⅱ）求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ ．

线性回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距最小二乘估计计算公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

单价x（元）	4	5	6	7	8	9
销量V（件）	90	84	83	80	75	68

由表中数据．求得线性回归方程为 $\text{[math]}$ =﹣4x+a．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为

（）

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

数据如下：

x	1	2	3	4
y	m	3.2	4.8	7.5

若y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =2.1x﹣1.25，则m的值为（）

注：年份代码1~7分别对应年份2010~2016

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考公式：

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