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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省宝鸡市2021届高三下学期理数二模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）、设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 为非零实数,复数 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是坐标原点，且 $\text{[math]}$ 三点构成三角形．

如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为 $\text{[math]}$ 的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/ $\text{[math]}$ ；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/ $\text{[math]}$ ；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元/ $\text{[math]}$ .设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m）.当x 为何值时，S最小？并求出这个最小值.

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