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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

湖南省株洲市2021届高三下学期数学教学质量统一检测试卷（二）

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若这四个点中有且仅有两个点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则正数 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A、2 B、4 C、8 D、12

举一反三

下列四个函数中，既是（0， $\text{[math]}$ ）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（　　）

已知函数f（x）=sin²x﹣ $\text{[math]}$ sin2x．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π，若f（x）＞1对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则ϕ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ＝(sin x＋cos x)²＋cos 2x.

有两个函数 $\text{[math]}$ ，它们的最小正周期之和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求这两个函数的解析式，并求 $\text{[math]}$ 的对称中心坐标及单调区间．

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