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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河南省新乡市2021届高三理数第二次模拟考试试卷

正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，点 $\text{[math]}$ 是该正四面体内切球球面上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（）

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，P，Q分别是BC，C₁D₁ ， AD₁ ， BD的中点．

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角是{#blank#}1{#/blank#}．

设两个向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的夹角；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 夹角为60°，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

下列命题正确的是（）

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