- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市河北区2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的外接圆半径；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为4，求b和c的值.

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为使此三角形只有一个，则a满足的条件是( )

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60°，a=3．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=asin2B．

（Ⅰ）求角B；

（Ⅱ）若b= $\text{[math]}$ ，a+c=ac，求△ABC的面积．

《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求职”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S= $\text{[math]}$ ，现有周长为10+2 $\text{[math]}$ 的△ABC满足sinA：sinB：sinC=2：3： $\text{[math]}$ ，则用以上给出的公式求得△ABC的面积为（）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c²=（a﹣b）²+6，C= $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是（）

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．

问题：设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ____.

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