- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市2021年数学中考模拟试卷

如图，已知直线l₁经过点A(5，0)，B(1，4)，与直线l₂：y＝2x﹣4交于点C，且直线l₂交x轴于点D.

（1）、求直线l₁的函数表达式；

（2）、求 $\text{[math]}$ ADC的面积.

举一反三

如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）

甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．

已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（）

如图，已知A（1，1），B（3，9）是抛物线y＝ $\text{[math]}$ 上的两点，在y轴上有一动点P，当△PAB的周长最小时，则此时△PAB的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

某企业电脑配件从去年1至9月原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y₁（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
价格y₁（元/件）	560	580	600	620	640	660	680	700	720

10至12月每件配件的原材料价格y₂（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：

（1）直接写出y₁与x之间的函数关系式以及y₂与x之间满足的一次函数关系式；

（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p₁（万件）与月份x满足关系式p₁＝0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p₂（万件）p₂＝﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润．

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