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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市北仑区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是（　　）

如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 所经过的路线长为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

答案 $\text{[math]}$ ．

探究：

画一个四边形，使得该四边形的面积等于已知图形面积的一半．

（1）如图1，已知等腰 $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，画四边形 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．四边的中点分别为E，F，G，H，画四边形 $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，点E，G分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．点F，H分别在 $\text{[math]}$ 上，画四边形 $\text{[math]}$ ．

以上三种画法中，所有正确画法的序号是（）

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证， $\text{[math]}$ ．

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