- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省实验中学2021年中考数学一模试卷

已知抛物线L： $\text{[math]}$ ．

（1）、抛物线L的对称轴为直线．

（2）、当抛物线L上到x轴的距离为5的点只有两个时，求a的取值范围．

（3）、当 a＞0 时，直线 x=a 、 x=-2a 与抛物线L分别交于点A、C，以线段AC 为对角线作矩形ABCD ，且 AB⊥y 轴，抛物线L在直线 x=a 与 x=-2a 之间（包括直线上）的部分记为G，若G的最低点的纵坐标等于 $\text{[math]}$ ，求矩形ABCD的周长．

（4）、点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，当抛物线L与线段 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，直接写出a的取值范围．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：
①c＜1；
②2a+b=0；
③b²＜4ac；
④若方程ax²+bx+c=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂=2．
则正确的结论是（　　）

①ab＜0，②b²-4ac＞0， ③a-b+c＜0， ④c=1， ⑤当x＞－1时，y＞0.

其中正确结论的个数是（）

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