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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市2021年中考数学一模试卷

纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的有底无盖纸盒（给定的长方形和正方形纸板都不用裁剪）．

（1）、若有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片恰好全部用完，可供制作竖式与横式纸盒各多少个？

（2）、现有正方形纸板172张，长方形纸板330张．若要生产两种纸盒共100个．已知每个竖式纸盒可获利2元，每个横式纸盒可获利3元．应如何安排生产，可使销售利润最大？最大利润是多少？

（3）、若有正方形纸板112张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．若已知200＜a＜210，则a的值是．（直接写答案）

举一反三

如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为{#blank#}1{#/blank#}千米∕小时．

某厂家生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD，线段CD分别表示该产品每千克生产成本y₁（单位：元），销售价y₂（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．

小明从家里出发到超市买东西，再回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示.请你根据图象回答下列问题：

如图所示：边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 $\text{[math]}$ ，大正方形内除去小正方形部分的面积为 $\text{[math]}$ （阴影部分），那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象应为（）．

如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE= $\text{[math]}$ ；③当0≤t≤10时，y= $\text{[math]}$ t²；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（）

如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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