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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市2021年数学中考模拟试卷

如图，小甬的家在某住宅楼 $\text{[math]}$ 的最顶层，他家对面有一建筑物 $\text{[math]}$ ，他很想知道建筑物的高度，他首先量出A到地面的距离（ $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ，又测得从A处看建筑物底部C的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，看建筑物顶部D的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内.

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离（结果保留根号）.

（2）、求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）.

（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

数学活动课上老师让学生以小组为单位测量学校旗杆AB的高度，如图所示，“希望小组”在教学楼一楼地面D处测得旗杆顶部仰角为60°，在教学楼三楼地面C处测得旗杆顶部仰角为30°，已知旗杆底部于教学楼一楼地面在同一水平线上，每层楼高为3米，求旗杆AB高度．

小敏家对面新建了一幢图书大厦，小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45°，大厦底部的仰角为30°，如图所示，量得两幢楼之间的距离为20 $\text{[math]}$ 米．

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．

为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况．在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30度．问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？

某公园的人工湖边上有一座山，山顶上有一直竖的建筑物 $\text{[math]}$ ，高为10米.某校数学兴趣小组的同学为了测量山的高度 $\text{[math]}$ ，在公园找了一水平地面，在 $\text{[math]}$ 处测得建筑物点 $\text{[math]}$ （即山顶）的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿水平方向前进20米到达 $\text{[math]}$ 点，测得建筑物顶部 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，求山的高度 $\text{[math]}$ .（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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