- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市高新区2020-2021学年九年级下学期诊断性考试（3月）

如图，一艘货轮以40海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到 $\text{[math]}$ 处时，发现它的东北方向有一灯塔 $\text{[math]}$ ，货轮继续向北航行30分钟后到达 $\text{[math]}$ 点，发现灯塔 $\text{[math]}$ 在它北偏东 $\text{[math]}$ 方向，求此时货轮与灯塔 $\text{[math]}$ 的距离.（结果精确到0.1海里，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km ，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为{#blank#}1{#/blank#}km ．

南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+ $\text{[math]}$ ）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．

A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方向角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα=1.627，tanβ=1.373．为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路．问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由．

在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度为{#blank#}1{#/blank#}米．（结果保留根号）

某轮船由西向东匀速航行，第8小时在A处测得小岛P的方位是北偏东70°，第10时在B处测得小岛P的方位是北偏东50°，已知轮船的速度是20海里/时，求此时轮船与小岛P的距离.

如图，某船向正东航行，在A处望见海岛C在北偏东60°，前进6海里到B点，此时测得海岛C在北偏东45°，已知在该岛周围6海里内有暗礁，问船继续向正东航行，有触礁的危险吗?

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