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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市高新区2020-2021学年九年级下学期诊断性考试（3月）

如图，一艘货轮以40海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到 $\text{[math]}$ 处时，发现它的东北方向有一灯塔 $\text{[math]}$ ，货轮继续向北航行30分钟后到达 $\text{[math]}$ 点，发现灯塔 $\text{[math]}$ 在它北偏东 $\text{[math]}$ 方向，求此时货轮与灯塔 $\text{[math]}$ 的距离.（结果精确到0.1海里，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是( )海里．

如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造．供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300（ $\text{[math]}$ +1）米，求供水站M分别到小区A、B的距离．（结果可保留根号）

如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B．游轮以20 $\text{[math]}$ 海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15°的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道 AB ，栈道 AB 与景区道路CD 平行．在 C 处测得栈道一端 A 位于北偏西 42°方向，在 D 处测得栈道另一端 B 位于北偏西 32°方向．已知 CD ＝120 m ， BD ＝80 m ，求木栈道 AB 的长度（结果保留整数）．

(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

如图，点A是我市某小学，在位于学校南偏西15°方向距离120米的C点处有一消防车某一时刻消防车突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即沿路线CF赶往救火。已知消防车的警报声传播半径为110米，问消防车的警报声对学校是否会造成影响?若会造成影响，已知消防车行驶的速度为每小时60千米，则对学校的影响时间为几秒?( $\text{[math]}$ ≈3.6，结果精确到1秒)

在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN(如图)，在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60°，且与点A相距5 $\text{[math]}$ 千米的C处.

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