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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省天水市张家川县2021年数学中考模拟试卷（3月）

如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在A处测得建筑物顶端B的仰角为60°，然后从A处后退40m到达D处，在D处测得建筑物顶端B的仰角是30°，点D、A、C在同一水平线上，BC⊥DC.

（1）、求∠DBC的度数；

（2）、求建筑物BC的高.（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

举一反三

如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30 ，看这栋高楼底部C的俯角为60 ，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（）

如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，若AC=6米，则树高BC为（　　）

如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（ $\text{[math]}$ =1.7）．

如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41．

小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处.看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7.sin65°≈0.9.cos65°≈0.4，tan65°≈2.1)（）

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