- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省淄博市普通高中部分学校2019-2020学年下学期高二下学期数学（期末）教学质量检测试卷

随着人民生活水平的日益提高，某小区拥有私家车的数量与日俱增，物业公司统计了近六年小区私家车的数量，数据如下：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
编号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6
数量 $\text{[math]}$ （辆）	41	96	116	190	218	275

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相关指数 $\text{[math]}$ ，残差 $\text{[math]}$ .

（1）、若该小区私家车的数量 $\text{[math]}$ 与年份编号 $\text{[math]}$ 的关系可用线性回归模型来拟合，请求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并用相关指数 $\text{[math]}$ 分析其拟合效果（ $\text{[math]}$ 精确到0.01）；

（2）、由于该小区没有配套停车位，车辆无序停放易造成交通拥堵，因此物业公司预在小区内划定一定数量的停车位，若要求在2022年小区停车位数量仍可满足需要，则至少需要规划多少个停车位.

举一反三

某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为 $\text{[math]}$ =﹣2x+60．不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知2c+d={#blank#}1{#/blank#}．

x	c	13	10	﹣1
y	24	34	38	d

为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：

时间x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 $\text{[math]}$ （吨）与相应的生产能耗 $\text{[math]}$ （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则表中 $\text{[math]}$ 的值为（）

水果的价格会受到需求量和天气的影响.某采购员定期向某批发商购进某种水果，每箱水果的价格会在当日市场价的基础上进行优惠，购买量越大优惠幅度越大，采购员通过对以往的10组数据进行研究，发现可采用 $\text{[math]}$ 来作为价格的优惠部分 $\text{[math]}$ （单位：元/箱）与购买量 $\text{[math]}$ （单位：箱）之间的回归方程，整理相关数据得到下表（表中 $\text{[math]}$ ）：

小明同学在做市场调查时得到如下样本数据

$\text{[math]}$	1	3	6	10
$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$	4	2

他由此得到回归直线的方程为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

①变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性负相关②当 $\text{[math]}$ 时可以估计 $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是函数关系

随着人们经济收入的不断增加，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
总费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

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