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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

山东省潍坊市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

已知直四棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱长为4，底面为矩形且面积为4，一小虫从 $\text{[math]}$ 点出发沿直棱柱侧面绕行一周后到达 $\text{[math]}$ 点，则小虫爬行的最短路程为（）

A、8 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知矩形 $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 将它折成三棱椎 $\text{[math]}$ ，若三棱椎 $\text{[math]}$ 外接球的体积为 $\text{[math]}$ ，则该矩形的面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，圆锥的侧面展开图如图所示，且 $\text{[math]}$ ，上只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A.则蚂蚁爬行的最短路程长为（）

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ （底面是正三角形且侧棱垂直底面）底面边长为1且侧棱长为4， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，从 $\text{[math]}$ 拉一条绳子绕过侧棱 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点的最短绳长为（）

在北纬 $\text{[math]}$ 圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为地球半径），则这两地间的球面距离为{#blank#}1{#/blank#} .

如下图，将圆柱的侧面沿母线 $\text{[math]}$ 展开，得到一个长为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为4的矩形，由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达 $\text{[math]}$ ，线长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}（线粗忽略不计）

如图，已知圆锥的底面半径为1，母线长 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点出发绕着圆锥的侧面爬行一圈回到点 $\text{[math]}$ ，则蚂蚁爬行的最短距离为（）

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