- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

山东省聊城市2019—2020学年度高二下学期数学期末教学质量抽测试卷

爱心蔬菜超市为确定某种蔬菜的日进货量，需了解日销量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随上市天数 $\text{[math]}$ 的变化规律.工作人员记录了该蔬菜上市10天来的日销量 $\text{[math]}$ 与上市天数 $\text{[math]}$ 的对应数据，并对数据做了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
55	155.5	15.1	82.5	4.84	94.9	24.2

表中 $\text{[math]}$ .

附：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

②对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、根据散点图判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更适合作为日销量 $\text{[math]}$ 关于上市天数 $\text{[math]}$ 的回归方程（给出判断即可，不必说明理由）？

（2）、根据（1）中的判断结果及表中数据，求日销量 $\text{[math]}$ 关于上市天数的回归方程，并预报上市第12天的日销量.

举一反三

若下表数据对应的y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

某成衣批发店为了对一款成衣进行合理定价，将该款成衣按事先拟定的价格进行试销，得到了如下数据：

批发单价x（元）	80	82	84	86	88	90
销售量y（件）	90	84	83	80	75	68

已知x、y的取值如表：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

若x、y具有线性相关关系，且回归方程为 $\text{[math]}$ =0.95x+a，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	2.2	4.3	4.5	$\text{[math]}$	6.7

且回直线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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