- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

某大学为了了解数学专业研究生招生的情况，对近五年的报考人数进行了统计，得到如下统计数据：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
$\text{[math]}$	1	2	3	4	5
报考人数 $\text{[math]}$	30	60	100	140	170

参考公式和数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、经分析， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在显著的线性相关性，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ 并预测2020年（按 $\text{[math]}$ 计算）的报考人数；

（2）、每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布 $\text{[math]}$ ，根据往年统计数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，录取方案：总分在400分以上的直接录取，总分在 $\text{[math]}$ 之间的进入面试环节，录取其中的80%，低于385分的不予录取，请预测2020年该专业录取的大约人数（最后结果四舍五入，保留整数）．