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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

江苏省扬州市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

如图在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=4，AA₁=6，点M时BB₁中点．

（1）求证；平面A₁MC⊥平面AA₁C₁C；

（2）求点A到平面A₁MC的距离．

如图所示，三棱锥D﹣ABC中，AC，BC，CD两两垂直，AC=CD=1，BC= $\text{[math]}$ ，点O为AB中点．

（Ⅰ）若过点O的平面α与平面ACD平行，分别与棱DB，CB相交于M，N，在图中画出该截面多边形，并说明点M，N的位置（不要求证明）；

（Ⅱ）求点C到平面ABD的距离．

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，则D₁到平面A₁BD的距离为（）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．

（Ⅰ）证明：PA⊥BD；

（Ⅱ）设PD=AD=2，求点D到面PBC的距离．

如图1，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中，AB∥CD， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．现以

为一边向梯形外作正方形 $\text{[math]}$ ，然后沿边 $\text{[math]}$ 将正方形 $\text{[math]}$ 翻折，使平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直，如图2．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面DBE；

（Ⅱ）求点D到平面BEC的距离.

在空间直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，则点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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