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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期数学期末抽测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（I）试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅲ）令 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，记点 $\text{[math]}$ ，证明：线段 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 存在异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的公共点．

举一反三

下列函数在区间 $\text{[math]}$ 是增函数的是（）

函数y=x³﹣2ax+a在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=2x³+3x²﹣12x+5．

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，5）处的切线方程；

（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

若函数 $\text{[math]}$ 在（0，2）上存在两个极值点，则a的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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