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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

2019年《少年的你》自上映以来引发了社会的广泛关注，特别引起了在校学生情感共鸣，现假如男生认为《少年的你》值得看的概率为 $\text{[math]}$ ，女生认为《少年的你》值得看的概率为 $\text{[math]}$ ，某机构就《少年的你》是否值得看的问题随机采访了4名学生（其中2男2女）

（1）、求这4名学生中女生认为值得看的人数比男生认为值得看的人数多的概率；

（2）、设ζ表示这4名学生中认为《少年的你》值得看的人数，求ζ的分布列与数学期望.

举一反三

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c， $\text{[math]}$ ，已知他投篮一次得分的期望是2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中，武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐．已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击是相互独立的，且命中的概率都是 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求油罐被引爆的概率；

（Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ．求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．（结果用分数表示）

若X的离散型随机变量P（X=x₁）= $\text{[math]}$ ，P（X=x₂）= $\text{[math]}$ ，且x₁＜x₂ ，又若EX= $\text{[math]}$ ，DX= $\text{[math]}$ ，则x₁+x₂的值为{#blank#}1{#/blank#}．

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（μ，σ²）．

设ξ～B（n，p），若有E（ξ）=12．D（ξ）=4，则p的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若离散型随机变量ξ的概率分布如表所示，则a的值为（）

ξ	﹣1	1
P	4a﹣1	3a²+a

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