- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山东省青岛市李沧区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

若一个两位数十位、个位上的数字分别为 $\text{[math]}$ ，我们可将这个两位数记为 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\text{[math]}$ ，

（基础训练）

（1）、①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（2）、（能力提升）

交换任意一个两位数 $\text{[math]}$ 的个位数字与十位数字，可得到一个新两位数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定能被整除， $\text{[math]}$ 一定能被整除．（请从大于5的整数中选择合适的数填空）

（3）、（探索发现）

北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用 $\text{[math]}$ ），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．则该“卡普雷卡尔黑洞数”为．

举一反三

解答题

下列关于－a的叙述一定正确的是（　　）

结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．

对下列代数式作出解释，其中不正确的是（　　）

x，y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：

x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m，n，k均为自然数（零除外），已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值.

用 $\text{[math]}$ 表示的数一定是（）

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