- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

某公司为了提高某产品的收益，向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地区的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），且拟定一个合理的收益标准 $\text{[math]}$ （百万元），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.

（1）、根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；

（2）、根据频率分布直方图，若该公司想使 $\text{[math]}$ 的地区的销售收益超过标准 $\text{[math]}$ （百万元），估计 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

广告投入 $\text{[math]}$ （单位：万元）	1	2	3	4	5
销售收益 $\text{[math]}$ （单位：百万元）	2	3	2	5	7

表中的数据显示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在线性相关关系，计算 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程.

（回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

为了了解深圳市高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5—18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中，体重在[56.5，64.5]的学生人数是（）

在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它的相关指数R²如下，其中拟合效果最好的模型是（）

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 $\text{[math]}$ （单位：万元）对年销售量 $\text{[math]}$ （单位：吨）和年利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）的影响。对近六年的年宣传费 $\text{[math]}$ 和年销售量 $\text{[math]}$ 的数据作了初步统计，得到如下数据：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年宣传费 $\text{[math]}$ （万元）	38	48	58	68	78	88
年销售量 $\text{[math]}$ （吨）	16.8	18.8	20.7	22.4	24.0	25.5

经电脑拟，发现年宣传费 $\text{[math]}$ （万元）与年销售量 $\text{[math]}$ （吨）之间近似满足关系式 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 。对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
75.3	24.6	18.3	101.4

某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[300，350）内的学生人数共有{#blank#}1{#/blank#}．

某物流公司每天从甲地运货物到乙地，统计最近的200次可配送的货物量，可得可配送的货物量的频率分布直方图，所图所示，回答以下问题(直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值).

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