- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

近年来，我国电子商务快速发展，快递行业的市场规模逐渐扩大．国家邮政局数据显示，2013~2019年，中国快递量持续增长，2019年，我国快递量达到635.2亿件，比前一年增长25.3%，人均使用快递45件左右．某快递公司为预测本公司下一年的快递量，以便提前增加设备和招聘工人，该快递公司对近5年本公司快递量的数据进行对比分析，并对这些数据做了初步处理，得到了下表数据及一些统计量的值，其中 $\text{[math]}$ ．

编号x	1	2	3	4	5
年份	2015	2016	2017	2018	2019
快递量y（单位：百万件）	1	3	6	9	15

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
374	4.4	212	6.5	121

附：①相关系数 $\text{[math]}$ ，回归直线 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ ．

②参考数据： $\text{[math]}$ ．

（1）、设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的相关系数为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的相关系数为 $\text{[math]}$ ，请从相关系数的角度，确定 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为常数，e为自然对数的底数）哪一个拟合程度更好；

（2）、根据（1）的结论及表中数据，建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），并预测2020年度的快递量（单位：百万件，精确到0.01）．

举一反三

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	m	3	5.5	7

已求得关于y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =2.1x+0.85，则m的值为（）

某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表：

使用年数x（单位：年）	2	3	4	5	6
维修费用y（单位：万元）	1.5	4.5	5.5	6.5	7.0

根据上标可得回归直线方程为 $\text{[math]}$ =1.3x+ $\text{[math]}$ ，若该设备维修总费用超过12万元，据此模型预测该设备最多可使用{#blank#}1{#/blank#}年．

假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：

使用年限x（年）	2	3	4	5	6
维修费用y（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：

下表是检测某种浓度的农药随时间x（秒）渗入某种水果表皮深度y（微米）的一组结果．

时间x（秒）	5	10	15	20	30
深度y（微米）	6	10	10	13	16

下表是某工厂6～9月份电量（单位：万度）的一组数据：

月份x	6	7	8	9
用电量y	6	5	3	2

由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 $\text{[math]}$ ，则a等于（）

我校的课外综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到市气象观测站与市博爱医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差 $\text{[math]}$ (℃)	10	11	13	12	8	6
就诊人数 $\text{[math]}$ (个)	22	25	29	26	16	12

该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.

参考数据： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

参考公式：回归直线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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