- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100 $\text{[math]}$ 的有40人；在45名女性驾驶员中，平均车速不超过100 $\text{[math]}$ 的有25人.

参考公式与数据： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）、完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100 $\text{[math]}$ 的人与性别有关.

（2）、以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100 $\text{[math]}$ 的车辆数为 $\text{[math]}$ ，若每次抽取的结果是相互独立的，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

举一反三

空气质量指数	（0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]
空气质量等级	1级优	2级良	3级轻度污染	4级中度污染	5级重度污染	6级严重污染

该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率．

（Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；

（Ⅱ）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布列及数学期望．

附：P（μ-σ<X<μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ<X<μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ<K<μ+3σ）=0.9974.

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