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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市东城区2019-2020学年高二下学期数学期末统一检测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在定义域内有三个零点，求实数a的取值范围.

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象在点（e² ， f（e²））处的切线与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x平行，则f（x）的极值点是{#blank#}1{#/blank#}．

若曲线f（x）= $\text{[math]}$ （e﹣1＜x＜e²﹣1）和g（x）=﹣x³+x²（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=xln|x|+1，则f（x）的极大值与极小值之和为（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有极小值点（）

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