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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市天府新区六校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都小于1，若关于a的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有三个整数解.

（1）、分别求出m与n的取值范围；

（2）、化简： $\text{[math]}$

举一反三

式子 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

观察，猜想，证明。
观察下列的等式
（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ … …
1、发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；
2、写出含字母 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意自然数，且 $\text{[math]}$ ≥2）表示的等式，并写出证明过程。

已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a﹣b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

是否存在整数m ，使关于x的方程 $\text{[math]}$ 在整数范围内有解，你能找到

几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

某校七(2)班有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36千克，乙种制作材料29千克，制作A，B两种型号的陶艺品用料情况如下表：

	需甲种材料	需乙种材料
1件A型陶艺品	0.9千克	0.3千克
1件B型陶艺品	0.4千克	1千克

如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）

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