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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西河池市环江县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

任选一题作答，只计一题的成绩：

（1）、如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上.连接点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ .

Ⅰ.画出过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的任意两点的直线；

Ⅱ.互相平行的直线（线段）有▲ ；（请用“ $\text{[math]}$ ”表示）

Ⅲ.互相垂直的直线（线段）有▲ .（请用“ $\text{[math]}$ ”表示）

（2）、如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

其中一种解题过程如下，请在括号中注明根据，在横线上补全步骤.

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC= $\text{[math]}$ ∠BOC，OC是∠AOD的平分线．

（1）求∠COD的度数．

（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．

一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数．

一个角的补角是140°，则这个角的余角是{#blank#}1{#/blank#}；

如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠AOD=150°，则∠BOC的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90º，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 之长为{#blank#}1{#/blank#}．

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