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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区河池市宜州区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，C，D是 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆O所在圆的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

举一反三

能使两个直角三角形全等的条件是（　　）

已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF．

求证：（1）△AEB≌△ADC；

（2）AF平分∠BAC．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 外一点，O到三边的垂线段分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

如图，△ABC内接于⊙O，PA，PB是切线，A、B分别为切点，若∠C=62°，求∠APB的度数．

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