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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市襄州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标 $\text{[math]}$ 且a，b满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求A、B两点的坐标；

（2）、如图（1），点C为x轴负半轴一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，交y轴于点E，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（3）、如图（2），点F为 $\text{[math]}$ 的中点，点G为x正半轴点B右侧的一动点，过点F作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交y轴的负半轴于点H，那么当点G的位置不断变化时， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变化，请求出相应结果.

举一反三

若|a+1|+（b﹣2）²=0，试求（a+b）⁹+a⁶ ．

已知x²+y²-2x-4y+5=0，分式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=x+b交x轴于A点，交y轴于B点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 交于点D，作DC⊥x轴，DE⊥y轴，则AD•BD的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F。已知∠AEF=135°。

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 过点O的直线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

根据以下素材，完成设计货船通过双曲线桥的方案：一座曲线桥如图1所示，当水面宽 $\text{[math]}$ 米时，桥洞顶部离水面距离 $\text{[math]}$ 米．已知桥洞形如双曲线，图2是其示意图，且该桥关于CD对称．如图4，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH ，测得 $\text{[math]}$ 米．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度h（米）与货船增加的载重量t（吨）满足函数表达式 $\text{[math]}$ ．

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