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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省襄阳市襄州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ ABC 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，给出下列三个条件：①∠ $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

（1）、上述三个条件中，由哪两个条件可以判定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）

（2）、请选择（1）中的一种情形，写出证明过程.

举一反三

如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为 ( )

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．

如图 1，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点 (不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连结 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，点B，F，C，E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA ， ∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0°＜m＜360°），得到线段AP ，连接PB ， PC ．当△BPC是等腰三角形时，m的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

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