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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

若关于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的解与关于y的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的解是满足 $\text{[math]}$ ，则称方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是“友好方程”.例如：方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“友好方程”.

（1）、请通过计算判断方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是不是“友好方程”；

（2）、若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与关于y的方程 $\text{[math]}$ 是“友好方程”，请你求出k的最大值和最小值；

（3）、请判断关于x的方程 $\text{[math]}$ 与关于y的方程 $\text{[math]}$ 是不是“友好方程”，并说明理由.

举一反三

关于x的方程3x﹣m=5+2（2m﹣x）有正数解的条件是（　　）

关于x的方程6x-5m =2的解是x=m，则m的值是（）

已知a是任意有理数，在下面各题：（1）方程ax=0的解是x=1；（2）方程ax=a的解是x=1；（3）方程ax=1的解是 $\text{[math]}$ ；（4）方程|a|x=a的解是x=±1．其中结论正确的个数是（）

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a等于（）．

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

若方程3x+4=0与3x+4k=20(k为常数)是同解方程，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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