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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，射线OC、OD把AOB分成三个角，且度数之比是∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，且OM⊥ON.

（1）、求∠COD的度数；

（2）、求∠AOB的补角的度数.

举一反三

如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=52°，则∠2等于（　　）

如图，CD∥AB，点F在AB上，EF⊥GF，F为垂足，若∠1=48°，则∠2的度数为（）

问题情境：如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．猜想线段BE，AD之间的关系．

已知：如图， $\text{[math]}$ ，求证：AD∥BC

如图，已知O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，将直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点O处，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则下结论正确的是（）

如图，点P是 $\text{[math]}$ 的内角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，点M是 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，则 $\text{[math]}$ ．

说明 $\text{[math]}$ 如下，

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， ①

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

请你仔细阅读理解上面的说明过程，完成下列问题：

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