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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄市2021届高三下学期数学质检试卷一

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

举一反三

已知定义在R上的函数y = f（x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有f(x+2)= - f(x)；②对于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f(x₁)＜f(x₂)，③y=f(x+2)的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是（）

已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）﹣1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1

某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每台净化器的利润为 x （单位：元， x > 0 ）时，销售量 q(x) （单位：百台）与 x 的关系满足：若 x 不超过 20 ，则 $\text{[math]}$ ；若 x 大于或等于180 ，则销售量为零；当 20 ≤ x ≤180 时， $\text{[math]}$ （ a ， b 为实常数）．

（Ⅰ）求函数 q(x) 的表达式；

（Ⅱ）当 x 为多少时，总利润（单位：元）取得最大值，并求出该最大值．

函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是单调函数； $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，那么就称 $\text{[math]}$ 为“半保值函数”，若函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是“半保值函数”，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的单调递减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值．

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