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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

东北三省四城市联考暨沈阳市数学2021届高三质量监测试卷（二）

过圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 引直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 的面积取最大值时，直线 $\text{[math]}$ 的斜率等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

如图，已知圆E：（x+ $\text{[math]}$ ）²+y²=16，点F（ $\text{[math]}$ ，0），P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．

已知圆C：（x﹣1）²+（y﹣3）²=2被直线y=3x+b所截得的线段的长度等于2，则b等于（）

以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程为ρ=2sinθ，正方形ABCD的顶点都在C₁上，且依次按逆时针方向排列，点A的极坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数为（）

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线 $\text{[math]}$ ，设圆C的半径为1，圆心在直线 $\text{[math]}$ 上．

(Ⅰ)若圆C与直线 $\text{[math]}$ 相交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，求圆心C的横坐标 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)若圆心C也在直线 $\text{[math]}$ 上，过点A作圆C的切线，求切线的方程．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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