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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市怀柔区2021届高三数学一模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于M ， N两点，过点M作x轴的垂线分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点A ， B ，其中O为原点.

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求k的值.

举一反三

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且△ABC的周长为 $\text{[math]}$ ．

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（ $\text{[math]}$ ，0）

如图，焦点在x轴的椭圆，离心率e= $\text{[math]}$ ，且过点A（﹣2，1），由椭圆上异于点A的P点发出的光线射到A点处被直线y=1反射后交椭圆于Q点（Q点与P点不重合）．

设椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两曲线的一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 两个焦点之间的距离为2，单位圆O与 $\text{[math]}$ 的正半轴分别交于M，N点，过点N作圆O的切线交椭圆于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ ，设椭圆的离心率为e ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数f(x)＝x－1＋ $\text{[math]}$ (a∈R，e为自然对数的底数)．

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