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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

北京市怀柔区2021届高三数学一模试卷

形状､节奏､声音或轨迹，这些现象都可以分解成自复制的结构.即相同的形式会按比例逐渐缩小，并无限重复下去，也就是说，在前一个形式中重复出现被缩小的相同形式，依此类推，如图所示，将图1的正三角形的各边都三等分，以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形，去掉中间一段得到图2，称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”；依次进行“n次分形”，得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图，则n最小值是（）(取 $\text{[math]}$ )

A、15 B、16 C、17 D、18

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒为正值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（2））等于（　　）

函数 $\text{[math]}$ ，则f{f[f（1）]}=（　　）

若log₄（3a+4b）=log₂ $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值是（）

为了贯彻落实《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》，某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺，使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为 $\text{[math]}$ ，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量 $\text{[math]}$ 满足函数模型 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量， $\text{[math]}$ 为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量， $\text{[math]}$ 为改良工艺的次数，假设废水中含有的污染物数量不超过 $\text{[math]}$ 时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少要（）(参考数据： $\text{[math]}$ )

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