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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

北京市东城区2021届高三数学一模试卷

如图，将线段 $\text{[math]}$ 用一条连续不间断的曲线 $\text{[math]}$ 连接在一起，需满足要求：曲线 $\text{[math]}$ 经过点B ， C ，并且在点B ， C处的切线分别为直线 $\text{[math]}$ ，那么下列说法正确的是（）

A、存在曲线 $\text{[math]}$ 满足要求 B、存在曲线 $\text{[math]}$ 满足要求 C、若曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足要求，则对任意满足要求的曲线 $\text{[math]}$ ，存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D、若曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足要求，则对任意实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 满足要求

举一反三

已知两点M(-5，0)和N(5，0)，若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”．给出下列直线：①y=x+1；②y=2；③ $\text{[math]}$ ；④y=2x+1，其中为“B型直线”的是（　　）

曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

已知mn≠0，则方程mx²+ny²=1与mx+ny²=0在同一坐标系下的图形可能是（）

以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点；

②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的；

③设A，B为两个定点，k为常数，若|PA|﹣|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；

④过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若 $\text{[math]}$ 则动点P的轨迹为椭圆．其中正确的个数是（）

方程（x+y﹣1） $\text{[math]}$ =0所表示的曲线是（）

平面内到定点F（0，1）和定直线l：y=﹣1的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线C，关于曲线C的几何性质，给出下列四个结论：

①曲线C的方程为x²=4y；

②曲线C关于y轴对称

③若点P（x，y）在曲线C上，则|y|≤2；

④若点P在曲线C上，则1≤|PF|≤4

其中，所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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