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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京平谷区2021届高三数学一模试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 为正三角形，且侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则( )

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点．

（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；

（Ⅱ）求证：AQ∥平面PCD．

已知两条直线a，b和平面α，若b⊂α，则a∥b是a∥α的（）

如图（1），已知正方形ABCD，E，F分别是AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图（2）所示，则BF与平面ADE的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， AB=BC=AA₁=2 .

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且菱形 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 全等，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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