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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省德州市齐河县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

已知，线段 $\text{[math]}$ ，M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，P是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，N是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、当P是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、当线段 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、若点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，猜想线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并画图加以证明．

举一反三

已知线段AB=10cm，射线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．

一艘轮船在A、B两地之间航行，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时。已知该轮船在静水中的速度是12千米每小时，求A、B两地之间的距离。解：设水流速度为 $\text{[math]}$ 千米每小时，可列方程为：{#blank#}1{#/blank#}。

小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分，

甲、乙、丙的速度分别为4米/秒、2米/秒、3米/秒，甲、乙在A地，丙在B地，他们同时出发相向而行，A、B两地路程为720米．

定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点.如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个.

如图：线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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