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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市2019-2020学年高一下学期理数期末联考（A卷）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的一个延拓函数.给定函数 $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在给定 $\text{[math]}$ 上的延拓函数，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的任意一个延拓函数，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调函数

①判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用单调性的定义给出证明；

②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围( )

已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

已知f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调递增函数．且满足f（6）=1．f（x）﹣f（y）=f（ $\text{[math]}$ ）（x＞0，y＞0）．则不等式f（x+3）＜f（ $\text{[math]}$ ）+2的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（﹣1，1），

三个数 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小顺序为（）

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