如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，请看下面的案例．

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作∠A′O′B′=∠AOB

已知：∠AOB

求作：∠A′O′B′=∠AOB

小米的作法如下：

①    作射线O′A′

②    以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D

③    以O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点C，

④    以C′为圆心，CD为半径作弧，交C′E′于点D′

⑤    过点D′做射线O′B′所以∠A′O′B′就是所求的角

如图：

请回答：小米的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}．