- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市登封市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是2，3，1，2，则△正方形E的边长是（　　）

A、18 B、8 C、2 $\text{[math]}$ D、3 $\text{[math]}$

举一反三

如图，△ABC中，BC=4，∠BAC=45°，以4 $\text{[math]}$ 为半径，过B、C两点作⊙O，连OA，则线段OA的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于{#blank#}1{#/blank#}

【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中点E，P分别是AD，CD的中点，AB=2 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从A处沿图中实线爬行到出口P处，则它爬行的最短路径长为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）如图3，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在直线 $\text{[math]}$ 的左侧作菱形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心