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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市秦淮区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ 中，M为 $\text{[math]}$ 的中点，AC交于BD点O．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面MAC；

（2）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面MAC．

举一反三

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是(　　)

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO=OB=1．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．

（I）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（II）若PD∥平面EAC，并且二面角B﹣AE﹣C的大小为45°，求PD：AD的值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，点E，F分别为BC、PD的中点，若PA=AD=4，AB=2．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2BC，E，F，E₁分别是棱AA₁ ， BB₁ ， A₁B₁的中点．

设 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为平面，则下列结论正确的是（）

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