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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴的交于点Q．

（1）、若过点P的直线 $\text{[math]}$ 与圆O相切，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若过点P的直线 $\text{[math]}$ 与圆O交于不同的两点A，B．

①设线段 $\text{[math]}$ 的中点为M，求点M纵坐标的最小值；

②设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，则求出定值，若不是，请说明理由．

举一反三

已知圆（x+1）²+y²=4的圆心为C，点P是直线l：mx﹣y﹣5m+4=0上的点，若该圆上存在点Q使得∠CPQ=30°，则实数m的取值范围为（）

若实数x，y满足方程x²+y²﹣4x+1=0，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}，最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

已知圆O：x²+y²=4和点M（1，a）．

（Ⅰ）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程．

（Ⅱ）a= $\text{[math]}$ ，过点M作圆O的两条弦AC，BD互相垂直，求|AC|+|BD|的最大值．

已知直线C₁ $\text{[math]}$ （t为参数），C₂ $\text{[math]}$ （θ为参数），

（Ⅰ）当α= $\text{[math]}$ 时，求C₁与C₂的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 截圆 $\text{[math]}$ 的弦长是{#blank#}2{#/blank#}.

已知两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将圆 $\text{[math]}$ 及其内部划分成三个部分，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}；若划分成的三个部分中有两部分的面积相等，则 $\text{[math]}$ 的取值有{#blank#}2{#/blank#}种可能.

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