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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知AB是底部B不可到达的建筑物，A是建筑物的最高点，为测量建筑物AB的高度，先把高度为1.5米的测角仪放置在CD位置，测得A的仰角为45°，再把测角仪放置在EF位置，测得A的仰角为75°，已知DF＝4米，D，F，B在同一水平线上，求建筑物AB的高度.

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且3bcosC﹣3ccosB=a，则tan（B﹣C）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x²﹣7x+2=0的两个实根，则tanC={#blank#}1{#/blank#}．

tan20°+tan40°+ $\text{[math]}$ tan20°tan40°的值是（）

飞机的航线和山顶在同一个铅垂直平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为18°，经过108s后又看到山顶的俯角为78°，则山顶的海拔高度为（）

如图，位于 $\text{[math]}$ 处的信息中心获悉：在其正东方向相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西 $\text{[math]}$ 、相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处的乙船，现乙船朝北偏东 $\text{[math]}$ 的方向沿直线 $\text{[math]}$ 前往 $\text{[math]}$ 处救援，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是第三象限的角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

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