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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市中牟县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点E是射线BA上任意点（点E与点B不重合），连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CF，连接FD并延长交直线AB于点O.

（1）、如图①，猜想 $\text{[math]}$ 的度数是；

（2）、如图②，图③，当 $\text{[math]}$ 是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并选取其中一种情况进行证明；

（3）、如图③，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

举一反三

如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为( )

如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC绕点A按顺时针方向旋转了60°得△AEF，则下列结论错误的是（）

如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点， $\text{[math]}$ ，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（）

已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A₁OB₁处，此时线段OB₁与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B₁D={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，一副三角板的直角边靠在一起，直角顶点重合，现将等腰Rt△DBE沿BC方向平移一段距离，使顶点恰好落在△ABC的AC边上，若DB＝9cm ， AB＝15cm ，则平移的距离为（）

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