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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市第九中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，平行四边形 ABCD 中，AB=8 cm，BC=12 cm，∠B=60°，G 是CD 的中点，E 是边 AD 上的动点，EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F，连接 CE，DF．

（1）、求证：四边形 CEDF 是平行四边形；

（2）、①AE=cm 时，四边形 CEDF 是矩形，请写出判定矩形的依据（一条即可）；

②AE=cm 时，四边形 CEDF 是菱形，请写出判定菱形的依据（一条即可）．

举一反三

研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定．

定义：六个内角相等的六边形叫等角六边形．

如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．

如图，m∥n，AD∥BC，CD∶CF＝2∶1，如果△CEF的面积为10，求四边形ABCD的面积．

如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分别为G，H，设AG＝x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）

如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E.

如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个长方形框架 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架．给出如下判断：①四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形； ② $\text{[math]}$ 的长度增加； ③四边形 $\text{[math]}$ 的面积不变；④ 四边形 $\text{[math]}$ 的周长不变．其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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