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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆荆襄宜孝五校2020-2021学年高一下学期数学3月联考试卷

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，AD，BC上，且满足AE＝ $\text{[math]}$ AB，AF＝ $\text{[math]}$ AD，BG＝ $\text{[math]}$ BC，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、若EF⊥EG， $\text{[math]}$ ，求角A的值.

举一反三

已知点P在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点P的直线交x、y轴正半轴于点A、B，O为坐标原点，三角形△AOB的面积为S，若 $\text{[math]}$ 且S∈[2，3]，则λ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}（用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示）

已知 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（0，1）， $\text{[math]}$ =（k，﹣2），若（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则k={#blank#}1{#/blank#}．

设x，y，向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则必有（）．

如图，动点C在以AB为直径的半圆O上（异于A ， B）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

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